Μαθηματικά Ι: Περιγραφή Μαθήματος

Απάντηση
Άβαταρ μέλους
Zeus-DX
Διαχειριστής ιστοσελίδας
Δημοσιεύσεις: 41
Εγγραφή: 19 Οκτ 2017, 22:03
Τοποθεσία: Athens
Επικοινωνία:

Μαθηματικά Ι: Περιγραφή Μαθήματος

Δημοσίευση από Zeus-DX » 19 Οκτ 2017, 23:59

Τυπικό εξάμηνο Διδασκαλίας: Εξάμηνο 1
Διδακτικές Ώρες: 3 ώρες Θεωρία, 1 ώρα Ασκήσεις Πράξης
Επίπεδο Μαθήματος: Μ.Γ.Υ.
Κατηγορία Μαθήματος: Θεωρία
Φόρτος Εκπαίδευσης (ΦΕ) : 130
Διδακτικές Μονάδες (ΔΜ): 5

Περίγραμμα του Μαθήματος σύμφωνα με το πρότυπο της ΑΔΙΠ:
Σκοπός:
Το μάθημα αποσκοπεί στο να καταστήσει τους σπουδαστές ικανούς να κατανοήσουν και να αφομοιώσουν τις βασικές μαθηματικές έννοιες όπως ακολουθίες, πίνακες, ορίζουσες, μιγαδικούς αριθμούς, παράγωγοι, ολοκληρώματα.

Περιγραφή – Περίγραμμα Μαθήματος:
Πίνακες και Ορίζουσες. Τάξη πίνακα. Στοιχειώδεις μετασχηματισμοί πίνακα. Αντίστροφος πίνακα. Γραμμικά συστήματα. Χαρακτηριστική εξίσωση πίνακα. Ιδιοτιμές-ιδιοδιανύσματα. Όμοιοι πίνακες. Κανονική μορφή του Jordan.
Μιγαδικός αριθμός. Ισότητα μιγαδικών αριθμών. Πράξεις στο σύνολο των μιγαδικών αριθμών. Συζυγείς μιγαδικών αριθμών. Μέτρο μιγαδικού αριθμού. Τριγωνομετρική, πολική και εκθετική μορφή μιγαδικού αριθμού. Εισαγωγή στις μιγαδικές συναρτήσεις.
Διαφόριση και ολοκλήρωση συναρτήσεων μιας μεταβλητής και εφαρμογές. Ορισμοί συναρτήσεων, ορίων και συνέχειας. Κανόνες διαφόρισης και εφαρμογές τους στις γραφικές παραστάσεις, όρια, προσεγγίσεις και ακρότατα συναρτήσεων. Ορισμένα και αόριστα ολοκληρώματα. Βασικά θεωρήματα Λογισμού. Τεχνικές Ολοκλήρωσης. Εφαρμογές Ολοκλήρωσης στη Μηχανική και τον Ηλεκτρισμό. Προσεγγίσεις ορισμένων ολοκληρωμάτων. Γενικευμένα ολοκληρώματα: Ορισμοί, γενικευμένα ολοκληρώματα πρώτου, δευτέρου είδους και μικτού τύπου, κριτήρια σύγκλισης, σύγκλιση υπό συνθήκη. Αναλογία με σειρές. Σειρές πραγματικών αριθμών: ορισμοί, κριτήρια συγκλίσεως, απόλυτη σύγκλιση, σύγκλιση υπό συνθήκη. Σειρές εναλλασσομένων (θετικών και αρνητικών) όρων, ακτίνα και διάστημα σύγκλισης. Παραγώγιση και ολοκλήρωση σειρών δυνάμεων. Σειρές Taylor και Mac-Laurin.

Βιβλιογραφία:
1. Κατωπόδης, Ε., Μακρυγιάννης, Α., Σάσσαλος, Σ. (1994) «Μαθηματικά Ι (Α κ Β Τόμος)», Σύγχρονη Εκδοτική, Αθήνα.
2. Δημητρακούδης, Δ., Θεοδώρου, Ι., Κικίλιας, Π., Κουρής, Ν., Παλαμούρδας, Δ. (2002) «Διαφορικός - Ολοκληρωτικός Λογισμός», Εκδόσεις ΔΗΡΟΣ, Αθήνα.
3. Αθανασιάδης, Α. (2001) «Διαφορικός & Ολοκληρωτικός Λογισμός Συναρτήσεων μιας Μεταβλητής & Εισαγωγή στη Γραμμική Άλγεβρα», 4η Έκδοση, Εκδοτικός Οίκος ΤΖΙΟΛΑ, Θεσσαλονίκη.
4. Spivak, M. (2010) «Διαφορικός και Ολοκληρωτικός Λογισμός» (μετάφραση Γιαννόπουλος, Α.), 2η έκδοση, Πανεπιστημιακές Εκδόσεις Κρήτης.

Υπεύθυνος Καθηγητής:
Σταύρος Φατούρος
fatouros@teipir.gr

Χρήσιμα Links:
http://auto.teipir.gr/el/mathimata/math ... -i-1001/43
https://moodle.puas.gr/enrol/index.php?id=44
Taste my THUNDER Mortal!!!

Απάντηση

Επιστροφή στο “Μαθηματικά Ι”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης